Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1067

 

\[\boxed{\text{1067\ (1067).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

\(\mathbf{y =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[y = x^{- 1},\ \ x > 0\]

\[\textbf{а)}\ 0 < x < 1 \Longrightarrow x^{- 2} > x^{- 1}.\]

\[\textbf{б)}\ x > 1 \Longrightarrow x^{- 1} > x^{- 2}.\]

\[\boxed{\text{1067.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ f(x) = 17:\]

\[- 5x + 6 = 17\]

\[- 5x = 11\]

\[x = - \frac{11}{5} = - 2,2.\]

\[\textbf{б)}\ f(x) = - 3:\]

\[- 5x + 6 = - 3\]

\[- 5x = - 9\]

\[x = \frac{9}{5} = 1,8.\]

\[\textbf{в)}\ f(x) = 0:\]

\[- 5x + 6 = 0\]

\[- 5x = - 6\]

\[x = \frac{6}{5} = 1,2.\]