Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1064

 

\[\boxed{\text{1064\ (1064).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы проверить, сколько общих точек имеют прямая и гипербола, приравняем функции и определим количество корней у полученного уравнения. Число корней покажет количество точек пересечения графиков функций.

Уравнения вида \(\mathbf{a}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ bx + c = 0}\), где a, b и c – любые числа и a ≠ 0, называется квадратным уравнением.

Дискриминант – это формула, благодаря которой можно найти корни заданного квадратного уравнения:

\[\mathbf{D =}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 4}\mathbf{\text{ac.}}\]

При решении используем следующее:

1. Если \(\mathbf{D > 0}\), то уравнение имеет 2 корня.

2. Если \(\mathbf{D = 0}\), то уравнение имеет 1 корень.

3. Если \(\mathbf{D < 0}\), то уравнение не имеет корней.

4. Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

5. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

Решение.

\[y = - x + l,\ \ b > 0\]

\[y = x^{- 1}\]

\[Функции\ имеют\ общие\ точки:\]

\[- x + l = x^{- 1}\]

\[- x + l = \frac{1}{x}\ \ | \cdot x\]

\[- x^{2} + xl = 1\]

\[x^{2} - xl + 1 = 0,\ \ D = l^{2} - 4\]

\[\textbf{а)}\ l > 2,\ \ уравнение\ \]

\[имеет\ два\ решения.\]

\[при\ D > 0:\ \ \ l^{2} - 4 > 0,\ \]

\[\ если\ D = 0:\ \ \ \ \ l^{2} - 4 = 0\]

\(если\ \ D < 0:\ \ \ l^{2} - 4 < 0\)

\[\boxed{\text{1064.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[f(x) = \frac{x - 0,5}{x + 0,5}\]

\[f(0) = \frac{0 - 0,5}{0 + 0,5} = - \frac{0,5}{0,5} = - 1\]

\[f(1,5) = \frac{1,5 - 0,5}{1,5 + 0,5} = \frac{1}{2} = 0,5\]

\[f( - 1) = \frac{- 1 - 0,5}{- 1 + 0,5} = \frac{- 1,5}{- 0,5} = 3\]