Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1063

 

\[\boxed{\text{1063\ (1063).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

\(\mathbf{y = x}\) – линейная функция (прямая пропорциональность), графиком функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

\(\mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола (состоит из двух кривых, которые не пересекаются).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\left\{ \begin{matrix} y = x \\ y = x^{- 1} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = x \\ y = \frac{1}{x} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = x^{- 1}\ при\ x = \pm 1\]

\[x > x^{- 1}\ при\ x > 1\]

\[x < x^{- 1}\ при\ x < 1\]

\[x > x^{- 1}\ при\ x > - 1\]

\[x < x^{- 1}\ при\ x < - 1\]

\[\boxed{\text{1063.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ f( - 1) = - 3 \cdot ( - 1)^{2} + 10 =\]

\[= - 3 \cdot 1 + 10 = 7\]

\[\textbf{б)}\ f(0) = - 3 \cdot 0^{2} + 10 =\]

\[= - 3 \cdot 0 + 10 = 10\]

\[\textbf{в)}\ f\left( \frac{1}{3} \right) = - 3 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{2} + 10 =\]

\[= - 3 \cdot \frac{1}{9} + 10 = - \frac{1}{3} + 10 =\]

\[= \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}\]