Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 106

 

\[\boxed{\text{106\ (106).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = - 4x + 1\]

\[y = 2x - 3\]

\[Точка\ пересечения\ графиков\ \]

\[функций:\ \ (0,7;\ - 1,7).\]

\[- 4x + 1 = 2x - 3\]

\[- 4x - 2x = - 3 - 1\]

\[- 6x = - 4\]

\[x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\]

\[y = - 4 \cdot \frac{2}{3} + 1 = - \frac{8}{3} + 1 =\]

\[= \frac{- 8 + 3}{3} = - \frac{5}{3} = - 1\frac{2}{3}.\]

\[Заметим,\ что\ ответы\ \]

\[получились\ практически\ \]

\[одинаковыми:\]

\[\frac{2}{3} \approx 0,7;\ \ - 1\frac{2}{3} \approx - 1,7.\]

\[Аналитический\ способ\ \]

\[решения\ дал\ более\ точные\ \]

\[результаты.\]

\[Ответ:точка\ пересечения\ \]

\[графиков\ \left( \frac{2}{3};\ - 1\frac{2}{3} \right).\]

\[\boxed{\text{106.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

\[t = s\ :v.\]

Решение.

\[Пусть\ туристы\ шли\ по\ шоссе\ \]

\[со\ скоростью\ v\ \frac{км}{ч};\]

\[(v - 2)\ \frac{км}{ч} - их\ скорость\ по\ \]

\[проселочной\ дороге.\]

\[Заполним\ таблицу:\]

\[\mathbf{Запишем\ равенство:}\]

\[t = \frac{s^{\backslash v - 2}}{v} + \frac{2s^{\backslash v}}{v - 2}\]

\[t = \frac{sv - 2s + 2sv}{v(v - 2)} = \frac{3sv - 2s}{v(v - 2)} =\]

\[= \frac{s(3v - 2)}{v(v - 2)}.\]

\[При\ s = 10\ км;v = 6:\]

\[t = \frac{10 \cdot (3 \cdot 6 - 2)}{6 \cdot (6 - 2)} = \frac{10 \cdot 16}{6 \cdot 4} =\]

\[= \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} = 6\frac{40}{60} =\]

\[= 6\ ч\ 40\ мин -\]

\[туристы\ затратили\ на\ весь\ \]

\[путь.\]

\[Ответ:6\ часов\ 40\ минут.\]