Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 105
Задание 105
\[\boxed{\text{105\ (105).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[y = \frac{2x - 5}{3}\]
\[x = - 2:\]
\[\text{y\ }( - 2) = \frac{2 \cdot ( - 2) - 5}{3} =\]
\[= \frac{- 4 - 5}{3} = - \frac{9}{3} = - 3.\]
\[x = 0:\]
\[\text{y\ }(0) = \frac{2 \cdot 0 - 5}{3} = \frac{0 - 5}{3} =\]
\[= - \frac{5}{3} = - 1\frac{2}{3}.\]
\[x = 16:\]
\[\text{y\ }(16) = \frac{2 \cdot 16 - 5}{3} = \frac{32 - 5}{3} =\]
\[= \frac{27}{3} = 9.\]
\[y = 3:\]
\[2x - 5 = 9\]
\[2x = 14\]
\[x = 7.\]
\[y = 0:\]
\[2x - 5 = 0\]
\[2x = 5\]
\[x = 2,5.\]
\[y = - 9:\]
\[2x - 5 = - 27\]
\[2x = - 22\]
\[x = - 11.\]
\[\boxed{\text{105.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
\[s = v \cdot t.\]
Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости (скорости в стоячей воде) прибавить скорость течения реки.
Чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости (скорости в стоячей воде) вычесть скорость течения реки.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на время:
\[t = s\ :v.\]
Решение.
\[Схематический\ рисунок:\]
\[(v + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ катера\ \]
\[по\ течению.\]
\[(v - 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ катера\ \]
\[против\ течения.\]
\[\textbf{а)}\ s = 50;\ \ v_{к} = 25;\ \ t = s\ :\text{v.}\]
\[t_{туда} = s\ :\left( v_{к} + 5 \right) =\]
\[= 50\ :(25 + 5) = 50\ :30 =\]
\[= \frac{5}{3}\ (часа)\]
\[t_{обратно} = s\ :\left( v_{к} - 5 \right) =\]
\[= 50\ :(25 - 5) = 50\ :20 =\]
\[= \frac{5}{2}\ (часа)\]
\[t = \frac{5^{\backslash 2}}{3} + \frac{5^{\backslash 3}}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} =\]
\[= \frac{10 + 15}{6} = \frac{25}{6}\ часа =\]
\[= 4\frac{1}{6}\ часа = 4\ ч\ 10\ мин.\]
\[Ответ:4\ часа\ 10\ минут.\]
\[\textbf{б)}\ s = 105;\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }v_{к} = 40;\ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[t = s\ :\text{v.}\]
\[t_{туда} = s\ :\left( v_{к} + 5 \right) =\]
\[= 105\ :(40 + 5) = 105\ :45 =\]
\[= \frac{105}{45} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}\ часа\]
\[t_{обратно} = s\ :\left( v_{к} - 5 \right) =\]
\[= 105\ :(40 - 5) = 105\ :35 =\]
\[= \frac{105}{35} = 3\ часа\]
\[t = \frac{7}{3} + 3 = 2\frac{1}{3} + 3 = 5\frac{1}{3}\ часа =\]
\[= 5\frac{2}{6}ч = 5\ ч\ 20\ мин.\]
\[Ответ:5\ часов\ 20\ минут.\]
