Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1041

 

\[\boxed{\text{1041\ (1041).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Квадратный корень (\(\sqrt{a}\)) – это значение, которое дает исходное число, умноженное на само себя.

При решении используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

2. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

3. Если перед скобками стоит знак « – », то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

4. Свойство квадратных корней:

\[\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\]

Решение.

\[\boxed{\text{1041.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{x - 0,5}{4} + \frac{x - 0,25}{4} +\]

\[+ \frac{x - 0,125}{8} < 0\ \ \ \ \ | \cdot 8\]

\[2x - 1 + 2x - 0,5 + x -\]

\[- 0,125 < 0\]

\[5x < 1,625\ \ |\ :5\]

\[x < 0,325\]

\[x \in ( - \infty;0,325).\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5 - x}{3} - \frac{1 - x}{2} > 1\ \ \ \ | \cdot 6\]

\[2 \cdot (5 - x) - 3 \cdot (1 - x) > 6\]

\[10 - 2x - 3 + 3x > 6\]

\[x > - 1 \Longrightarrow \ \ x \in ( - 1;\ + \infty).\]