Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1022
Задание 1022
\[\boxed{\text{1022\ (1022).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
От перестановки множителей произведение не меняется.
Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где
\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ Дано:m_{Земли} = 6,0 \cdot 10^{24}\ кг;\]
\[m_{Марса} = 6,4 \cdot 10^{23}\ кг.\]
\[6,0 \cdot 10^{24} > 6,4 \cdot 10^{23} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow m_{Земли} > m_{Марса}\]
\[\frac{m_{Земли}}{m_{Марса}} = \frac{6,0 \cdot 10^{24}}{6,4 \cdot 10^{23}} =\]
\[= 0,9375 \cdot 10^{1} = 9,375 \approx\]
\[\approx 9,4\ (раз) - во\ столько\ раз\ \]
\[Земля\ больше\ Марса.\]
\[Ответ:\ m_{Земли} > m_{Марса};\ \ \]
\[в\ 9,4\ раз.\]
\[\textbf{б)}\ Дано:m_{Юпитера} =\]
\[= 1,90 \cdot 10^{27}\ кг;\]
\[m_{Венеры} = 4,87 \cdot 10^{24}\ \ кг.\]
\[m_{Юпитера} > m_{Венеры};\ \]
\[\ так\ как\ 1,90 \cdot 10^{27} >\]
\[> 4,87 \cdot 10^{24}\ \]
\[\frac{m_{Юпитера}}{m_{Венеры}} = \frac{1,90 \cdot 10^{27}}{4,87 \cdot 10^{24}} \approx\]
\[\approx 0,4 \cdot 10^{3} = 400\ (раз) -\]
\[во\ столько\ раз\ \]
\[Юпитер\ больше\ Венеры.\]
\[Ответ:\ m_{Венеры} <\]
\[< m_{Юпитера}\ в\ 400\ раз.\]
\[4)\ Планеты\ в\ порядке\ \]
\[возрастания\ масс:\ \]
\[Марс - Венера -\]
\[Земля - Юпитер.\]
\[\boxed{\text{1022.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[P = a + b + c,\ \ p = \frac{a + b + c}{2}\]
\[\frac{a + b + c}{2} > a\ \ | \cdot 2,\ \ \]
\[\frac{a + b + c}{2} > b\ \ | \cdot 2,\ \ \]
\[\frac{a + b + c}{2} > c\ \ | \cdot 2\]
\[a + b + c > 2a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[\ a + b + c > 2b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[\ \ \ \ \ a + b + c > 2c\]
\[b + c > a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[\ \ a + c > b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + b > c\]
\[Сумма\ двух\ сторон\]
\[\ треугольника\ больше\ \]
\[третьей\ стороны \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow неравенства\ верны \Longrightarrow ч.т.д.\]
