Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1021

 

\[\boxed{\text{1021\ (1021).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

От перестановки множителей произведение не меняется.

Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где

\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[Дано:t_{св} = 2,8 \cdot 10^{6}\ с;\]

\[V_{св} = 3 \cdot 10^{5}\ \frac{км}{с}.\]

\[Найти:S_{св.} = ?\]

\[Решение:S_{св.} = V_{св} \cdot t_{св}.\]

\[S_{св.} = 2,8 \cdot 10^{6} \cdot 3 \cdot 10^{5} =\]

\[= 8,4 \cdot 10^{11}\ (км) - путь\ света.\]

\[Ответ:8,4 \cdot 10^{11}\ км.\]

\[\boxed{\text{1021.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Зададим\ x - путь\ из\ города\ в\ \]

\[поселок,\ тогда\ время\ \]

\[Смирнова\ и\ \]

\[Антонова:\]

\[t_{C} = \frac{x}{15} + \frac{x}{15} = \frac{2x}{15}\]

\[t_{A} = \frac{x}{16} + \frac{x}{14} = \frac{7x + 8x}{112} = \frac{15x}{112}\]

\[Сравним\ t_{C}\text{\ \ \ }и\ \text{\ \ }t_{A}:\]

\[\left. \ \begin{matrix} t_{C} = \frac{2x}{15}\text{\ \ }| \cdot 112 = \frac{224x}{1680} \\ t_{A} = \frac{15x}{112}\ \ | \cdot 15 = \frac{225x}{1680} \\ \end{matrix} \right\}\ \ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow t_{C} < t_{A}\]

\[то\ есть,\ Смирнов\ затратил\ \]

\[меньше\ времени\ на\ дорогу.\]

\[Ответ:Смирнов.\]