Решебник по алгебре 8 класс Дорофеев контрольные работы КР-7. Вероятность и статистика Вариант 3

1. В таблице приведены расходы студента на обеды в студенческой столовой в течение недели:

а) Каковы средние расходы студента на обеды в день (среднее арифметическое)?

б) Чему равна мода этого ряда данных?

2. При подготовке к экзамену учащийся не выучил 4 билета из 24. Какова вероятность того, что он вытянет билет, который выучил?

3. Двенадцать детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 25-метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:

29 с; 17 с; 16 с; 16 с; 17 с; 30 с; 23 с; 18 с; 20 с; 20 с; 25 с; 19 с.

Найдите медиану и размах ряда.

4. Одновременно подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8?

*5. Миша вычислил, что среднее арифметическое шести его отметок по алгебре равно 4,5, а среднее арифметическое трёх отметок по геометрии равно 4. Чему равно среднее арифметическое его отметок по математике, т. е. по алгебре и геометрии вместе? Результат округлите до десятых.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 3}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ Среднее\ арифметическое:\ \]

\[= \frac{1050}{7} = 150\ р.\]

\[\textbf{б)}\ Упорядочим\ ряд\ данных:\]

\[148,\ 148,\ 148,\ 150,\ 150,\ 154.\]

\[148\ р. - мода.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[24 - 4 = 20\ (билетов) -\]

\[выучил\ учащийся.\]

\[Всего\ билетов - 24.\]

\[Вероятность\ того,\ что\ он\]

\[вытянет\ билет,\ который\]

\[выучил?\]

\[P = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}.\]

\[Ответ:\frac{5}{6}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Упорядочим\ ряд\ данных:\]

\[16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 23,\ 25,\ 29,\ 30.\]

\[20 - медиана\ ряда.\]

\[30 - 16 = 24 - размах.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ комбинаций:\ \ \]

\[6 \cdot 6 = 36.\]

\[Взможных\ комбинаций\ с\ \]

\[суммой\ очков,\ равной\ 8:\]

\[\left. \ \begin{matrix} 2 + 6 = 8 \\ 3 + 5 = 8 \\ 4 + 4 = 8 \\ 5 + 3 = 8 \\ 6 + 2 = 8 \\ \end{matrix} \right\} 5\ вариантов.\]

\[Вероятность:\]

\[P = \frac{5}{36}.\]

\[Ответ:\ \frac{5}{36}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 6 \cdot 4,5 = 27 - сумма\ шести\ \]

\[отметок.\]

\[2)\ 3 \cdot 4 = 12 - сумма\ трех\ \]

\[отметок.\]

\[3)\ 6 + 3 = 9\ (отметок) - всего.\]

\[4)\ 27 + 12 = 39\ (сумма) - всех\]

\[отметок.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[39\ :9 = 4,(3) \approx 4,3.\]

\[Ответ:\ \ примерно\ 4,3.\]