Решебник по алгебре 8 класс Дорофеев контрольные работы КР-7. Вероятность и статистика Вариант 4

1. В приведено время, которое второклассник Пётр тратил на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.

а) Сколько в среднем минут в день (среднее арифметическое) уходило у Петра на приготовление домашних заданий?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

2. В школьной лотерее 100 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность получить выигрышный билет?

3. Отметки, которые Ирина получила по русскому языку в течение четверти, представлены в таблице частот.

Найдите среднее арифметическое всех отметок Ирины.

4. В лототроне находятся шары с номерами от 1 до 20. После того как шары были тщательно перемешаны, выпал один шар. Какова вероятность того, что выпавший номер является чётным числом, кратным 9?

*5. В коробке 6 одинаковых авторучек красного и синего цвета. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из коробки авторучек обе будут красного цвета, равна 1/15. Сколько в коробке авторучек синего цвета?

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{40 + 45 + 60 + 45 + 50 + 60}{6} =\]

\[= \frac{300}{6} = 50\ минут.\]

\[\textbf{б)}\ Упорядочим\ ряд\ данных:\]

\[40,\ 45,\ 45,\ 50,\ 60,\ 60.\]

\[Размах\ ряда:\]

\[60 - 40 = 20\ минут.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ билетов - 100.\]

\[Выигрышных\ билетов - 20.\]

\[Вероятность\ получить\ \]

\[выигрышный\ билет:\]

\[P = \frac{20}{100} = 0,2.\]

\[Ответ:0,2.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Среднее\ арифметическое\]

\[отметок\ Ирины:\]

\[\frac{5 \cdot 8 + 4 \cdot 6 + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 0}{8 + 6 + 2 + 0} =\]

\[= \frac{40 + 24 + 6}{16} = \frac{70}{16} = 4,375.\]

\[Ответ:4,375.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ шаров - 20.\]

\[Четные\ числа,\ кратные\ 9:\]

\[«18» - одно\ число.\]

\[Вероятность:\]

\[P = \frac{1}{20} = 0,05.\]

\[Ответ:0,05.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[N = 6;\ \]

\[x - ручек\ красного\ цвета.\]

\[P_{1} = \frac{x}{6} - вероятность\ выбрать\]

\[одну\ ручку\ красного\ цвета;\ \ \ \ \ \ \ \]

\[P_{2} = \frac{x - 1}{6 - 1} - вероятность\]

\[достать\ вторую\ ручку\ \]

\[красного\ цвета.\]

\[\frac{x}{6} \cdot \frac{x - 1}{5} = \frac{1}{15}\]

\[\frac{x(x - 1)}{30} = \frac{1}{15}\ \ \ \ | \cdot 30\]

\[x(x - 1) = 2\]

\[x^{2} - x - 2 = 0\]

\[D = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = \frac{1 - 3}{2} = - 1\ (не\ подходит)\]

\[x_{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2\ (ручки) -\]

\[красного\ цвета.\]

\[6 - 2 = 4\ (ручки) - синего\]

\[цвета.\]

\[Ответ:4\ ручки.\]

## КР-8. Итоговая работа за І полугодие