Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 99

 

\[\boxed{\text{99\ (99).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\ рублей\ первый\ вклад,\]

\[\ тогда\ (300\ 000 - x)\ рублей\ \]

\[второй\ вклад.\]

\[Тогда\ 0,07\text{x\ \ }рублей\ \]

\[насчитывается\ по\ первому\ \]

\[вкладу,\ а\ \left( 0,08 \cdot (300\ 000 - x) \right)\ \]

\[рублей - по\ 2\ вкладу.\ \]

\[Прибыль\ через\ год\ составила\]

\[\ 22\ 200\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,07x + 0,08 \cdot (300\ 000 - x) =\]

\[= 22\ 200\]

\[0,07x + 24\ 000 - 0,08x =\]

\[= 22\ 200\]

\[- 0,01x = 22\ 200 - 24\ 000\]

\[0,01x = 1800\]

\[x = 180\ 000\ (рублей) - \ сумма\ \]

\[первого\ вклада.\]

\[300\ 000 - 180\ 000 =\]

\[= 120\ 000\ (рублей) - \ сумма\]

\[\ второго\ вклада.\]

\[Ответ:180\ 000\ рублей;\ \]

\[120\ 000\ рублей.\]

\[\boxed{\text{99.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[При\ делении\ 12\ чисел\ на\ 11\ \]

\[возможно\ 11\ различных\ \]

\[остатков:от\ 0\ до\ 10.\ \]

\[Следовательно,\ найдется\ хотя\ \]

\[бы\ одна\ пара,\ дающая\ \]

\[одинаковые\ остатки\ при\ \]

\[делении\ на\ 11.\]

\[n_{1} = 11a_{1} + b;\ \ \ \ n_{2} = 11a_{2} + b.\]

\[Разность\ чисел,\ дающих\ \]

\[одинаковые\ остатки,\ будет\ \]

\[делиться\ на\ 11:\]

\[n_{1} - n_{2} =\]

\[= 11a_{1} + b - 11a_{2} - b =\]

\[= 11a_{1} - 11a_{2} = 11 \cdot \left( a_{1} - a_{2} \right).\]

\[Вывод:среди\ 12\ натуральных\ \]

\[чисел\ всегда\ можно\ выбрать\ \]

\[два,разность\ которых\ \]

\[делится\ нацело\ на\ 11.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]