Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 695

\[\boxed{\text{695\ (695).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ (\ 2n - 1) - первое\ \]

\[натуральное\ нечетное\ число,\ \]

\[(\ 2n + 1) - второе\ \]

\[натуральное\ нечетное\ число.\]

\[Найдем\ сумму\ их\ кубов:\]

\[(2n - 1)^{3} + (2n + 1)^{3} =\]

\[= 4n \cdot \left( 4n^{2} + 3 \right) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 4.\]

\[Следовательно,\ сумма\ кубов\ \]

\[двух\ последовательных\ \]

\[натуральных\ нечетных\ чисел\ \]

\[делится\ нацело\ на\ 4.\]

\[\boxed{\text{695.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (ab - 9)^{2} = a^{2}b^{2} - 18ab + 81\]

\[2)\ \left( 4a^{2} + a^{3} \right)^{2} = 16a^{4} + 8a^{5} + a^{6}\]