Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 662

 

\[\boxed{\text{662\ (662).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - одно\ число,\ а\ \]

\[(24 - x) - другое,\ тогда\ \]

\[x \cdot (24 - x) = 24x - x^{2} =\]

\[= 144 - 144 + 24x - x^{2} =\]

\[= 144 - (x - 12)^{2}\]

\[при\ x = 12 \Longrightarrow 144 - 0 = 144 -\]

\[наибольшее\ значение.\]

\[Ответ:24 = 12 + 12.\]

\[\boxed{\text{662.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ (9x - 4)^{2} - (7x + 5)^{2} = \ \]

\[при\ x = 1,5:\]

\[(2 \cdot 1,5 - 9)(16 \cdot 1,5 + 1) =\]

\[= (3 - 9)(24 + 1) = - 6 \cdot 25 =\]

\[= - 150.\]

\[2)\ (5x + 3y)^{2} - (3x + 5y)^{2} =\]

\[= 2 \cdot (x - y) \cdot 8 \cdot (x + y) =\]

\[= 16 \cdot (x - y)(x + y)\]

\[при\ x = 2,1;\ \ y = 1,9:\]

\[= 16 \cdot (2,1 - 1,9)(2,1 + 1,9) =\]

\[= 16 \cdot 0,2 \cdot 4 = 12,8.\]