Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 630

 

\[\boxed{\text{630\ (630).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[16a^{2} - 56a + 49 = (4a - 7)^{2}\]

\[9c^{2} - 12c + 4 = (3c - 2)^{2}\]

\[9x^{2} - 42\text{xy} + 49y^{2} =\]

\[= (3x - 7y)^{2}\]

\[0,01b^{2} + 2bc + 100c^{2} =\]

\[= (0,1b + 10c)^{2}\]

\[a^{2}b^{2} - 4a^{3}b^{5} + 4a^{4}b^{8} =\]

\[= \left( ab - 2a^{2}b^{4} \right)^{2}\]

\[6)\ 1,44x^{2}y^{4} - \ *y + 0,25y^{6}\]

\[1,44x^{2}y^{4} - \ 1,2xy^{4} \cdot y + 0,25y^{6} =\]

\[= \left( 1,2xy^{2} - 0,5y^{3} \right)^{2}\]

\[7)\ 64 - 80y^{20} + \ *\ y^{40}\]

\[64 - 80y^{20} + 25 \cdot y^{40} =\]

\[= (8 - 5y^{20})²\]

\[8)\ \frac{9}{25}a^{6}b² - a^{5}b^{5} + \ *\]

\[\frac{9}{25}a^{6}b^{2} - a^{5}b^{5} + \frac{25}{36}a^{4}b^{8} =\]

\[= \left( \frac{3}{5}a^{3}b - \frac{5}{6}a^{2}b^{4} \right)^{2}\]

\[\boxed{\text{630.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 5b(b - 1)(b + 1) =\]

\[= 5b\left( b^{2} - 1 \right) = 5b^{3} - 5b\]

\[2)\ (c + 2)(c - 2) \cdot 8c^{2} =\]

\[= \left( c^{2} - 4 \right) \cdot 8c^{2} = 8c^{4} - 36c^{2}\]

\[3)\ (m - 10)\left( m^{2} + 100 \right)(m + 10) =\]

\[= \left( m^{2} - 100 \right)\left( m^{2} + 100 \right) =\]

\[= m^{4} - 10000\]

\[4)\ \left( a^{2} + 1 \right)\left( a^{2} - 1 \right)\left( a^{4} + 1 \right) =\]

\[= \left( a^{4} - 1 \right)\left( a^{4} + 1 \right) = a^{8} - 1\]