Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 609

 

\[\boxed{\text{609\ (609).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (a + b + c)(a + b - c) =\]

\[= ((a + b) + c)((a + b) - c) =\]

\[= (a + b)^{2} - c^{2} =\]

\[= a^{2} + 2\text{ab} + b^{2} - c^{2}\]

\[2)\ (a + b + c)(a - b - c) =\]

\[= \left( a + (b + c) \right)\left( a - (b + c) \right) =\]

\[= a^{2} - (b + c)^{2} =\]

\[= a^{2} - b^{2} - 2bc - c^{2}\]

\[3)\ (a + b + c + d)(a + b - c - d) =\]

\[= (a + b)^{2} - (c + d)^{2} =\]

\[= a² + 2ab + b² - c^{2} - 2cd - d²\]

\[\boxed{\text{609.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ овец,\ тогда\ (x - 1)\ \]

\[колышков,\ если\ привязать\ по\ \]

\[одной\ овце,\left( \frac{x}{2} + 1 \right)\ \]

\[колышков - если\ привязать\ \]

\[по\ две\ овцы.\]

\[В\ обоих\ случаях\ количество\ \]

\[колышков\ одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x - 1 = \frac{x}{2} + 1\]

\[\frac{1}{2}x = 2\]

\[x = 2\ :\frac{1}{2}\]

\[x = 2 \cdot 2 = 4\ (овцы) - пригнал\ \]

\[пастушок.\]

\[Ответ:4\ овцы.\ \]