Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 603

 

\[\boxed{\text{603\ (603).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[При\ делении\ на\ 4\ четного\ \]

\[числа\ остатка\ нет,\ при\ \]

\[делении\ нечетного\ числа\ \]

\[в\ квадрате\ остаток\ будет\ 1.\]

\[Например:\]

\[4^{2}\ :4 = 4;\ \ \ \ \ 6^{2}\ :4 = 36\ :4 = 9;\]

\[5^{2}:4 = 25\ :4 = 6\ и\ остаток\ 1;\ \ \ \ \ \]

\[\ 3²\ :4 = 9\ :4 = 2\ и\ остаток\ 1.\]

\[\boxed{\text{603.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x^{2} + 4x + 3 =\]

\[= x^{2} + 3x + x + 3 =\]

\[= x \cdot (x + 1) + 3 \cdot (x + 1) =\]

\[= (x + 1) \cdot (x + 3).\]

\[2)\ x^{2} - 10x + 16 =\]

\[= x^{2} - 8x - 2x + 16 =\]

\[= x \cdot (x - 2) - 8 \cdot (x - 2) =\]

\[= (x - 2) \cdot (x - 8).\]

\[3)\ x^{2} + 3x - 18 =\]

\[= x^{2} + 6x - 3x - 18 =\]

\[= x \cdot (x - 3) + 6 \cdot (x - 3) =\]

\[= (x - 3) \cdot (x + 6).\]

\[4)\ x^{2} - 4x - 32 =\]

\[= x^{2} - 8x + 4x - 32 =\]

\[= x \cdot (x + 4) - 8 \cdot (x + 4) =\]

\[= (x + 4) \cdot (x - 8)\text{.\ }\]