Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 602

\[\boxed{\text{602\ (602).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ число\ (2n + 1) -\]

\[нечетное.\]

\[\frac{(2n + 1)^{2}}{8} = \frac{4n^{2} + 4n + 1}{8} =\]

\[= \frac{4n(n + 1) + 1}{8};\]

\[так\ как\ n\ и\ (n + 1)\ \]

\[последовательные\ числа,\ то\ \]

\[один\ из\ множителей\ делится\ \]

\[на\ 2;но\ есть\ еще\ множитель\ 4.\]

\[Значит,\ выражение\ 4n(n + 1)\ \]

\[делится\ на\ 8,\ а\ остаток\ \]

\[равен\ 1.\]

\[Ответ:\ \ 1.\]