Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 598

\[\boxed{\text{598\ (598).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Формула\ куба\ суммы\ двух\ \]

\[выражений:\]

\[(a + b)^{3} =\]

\[= a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}.\]

\[Выведем:\]

\[(a + b)^{2} =\]

\[= (a + b)(a + b)(a + b) =\]

\[= (a + b)^{2} \cdot (a + b) =\]

\[= \left( a^{2} + 2ab + b^{2} \right)(a + b) =\]

\[= a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}.\]

\[1){\ (x + 3)}^{3} =\]

\[= x^{3} + 3x^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} \cdot x + 3^{3} =\]

\[= x^{3} + 9x^{2} + 27x + 27.\ \ \]

\[2)\ (2x + y)^{3} =\]

\[= 8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3}\text{.\ \ }\]