Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 589

\[\boxed{\text{589\ (589).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата,\]

\[\ а\ (x - 8)\ см - новая\ сторона.\]

\[S = x^{2}\ см^{2} - площадь\ данного\]

\[\ квадрата;\]

\[S = (x - 8)^{2}\ см^{2} - площадь\ \]

\[уменьшенного\ квадрата.\]

\[Площадь\ нового\ квадрата\ на\ \]

\[352\ см^{2}\ меньше\ площади\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - (x - 8)^{2} = 352\]

\[x^{2} - x^{2} + 16x - 64 = 352\]

\[16x = 416\]

\[x = \frac{416}{16} = \frac{104}{4} = 26\ (см) -\]

\[сторона\ данного\ квадрата.\]

\[Ответ:26\ см.\]