Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 589

 

\[\boxed{\text{589\ (589).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата,\]

\[\ а\ (x - 8)\ см - новая\ сторона.\]

\[S = x^{2}\ см^{2} - площадь\ данного\]

\[\ квадрата;\]

\[S = (x - 8)^{2}\ см^{2} - площадь\ \]

\[уменьшенного\ квадрата.\]

\[Площадь\ нового\ квадрата\ на\ \]

\[352\ см^{2}\ меньше\ площади\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - (x - 8)^{2} = 352\]

\[x^{2} - x^{2} + 16x - 64 = 352\]

\[16x = 416\]

\[x = \frac{416}{16} = \frac{104}{4} = 26\ (см) -\]

\[сторона\ данного\ квадрата.\]

\[Ответ:26\ см.\]

\[\boxed{\text{589.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ b(p - k) + cp - ck =\]

\[= b(p - k) + c(p - k) =\]

\[= (p - k)(b + c)\]

\[2)\ a(b + 9) + b + 9 =\]

\[= (b + 9)(a + 1)\]

\[3)\ a(c - 6) + 5c - 30 =\]

\[= a(c - 6) + 5(c - 6) =\]

\[= (c - 6)(a + 5)\]

\[4)\ 7 - x + y(x - 7) =\]

\[= - (x - 7) + y(x - 7) =\]

\[= (x - 7)(y - 1\]