Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 573

 

\[\boxed{\text{573\ (573).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1){\ (x - 8)}^{2} - x \cdot (x + 6) = - 2\]

\[x^{2} - 16x + 64 - x^{2} - 6x = - 2\]

\[- 22x = - 66\]

\[x = 3\]

\[Ответ:x = 3.\]

\[2)\ (x + 7)^{2} = (x - 3)(x + 3)\]

\[x^{2} + 14x + 49 = x^{2} - 9\]

\[14x = - 58\]

\[x = - \frac{58}{14} = - 4\frac{1}{7}\]

\[Ответ:\ x = - 4\frac{1}{7}.\]

\[0 \cdot x = - 4\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[4)\ x \cdot (x - 2) - (x + 5)^{2} = 35\]

\[x^{2} - 2x - x^{2} - 10x - 25 = 35\]

\[- 12x = 60\]

\[x = - 5\]

\[Ответ:\ x = - 5.\]

\[\boxed{\text{573.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{n + 1} + a^{n} = a^{n} \cdot a + a^{n} \cdot 1 =\]

\[= a^{n} \cdot (a + 1).\]

\[2)\ b^{n} - b^{n - 3} =\]

\[= b^{n - 3} \cdot b^{3} - b^{n - 3} \cdot 1 =\]

\[= b^{n - 3} \cdot \left( b^{3} - 1 \right).\]

\[3)\ c^{n + 2} + c^{n - 4} =\]

\[= c^{n - 4} \cdot c^{6} + c^{n - 4} \cdot 1 =\]

\[= c^{n - 4} \cdot \left( c^{6} + 1 \right).\]

\[4)\ d^{2n} - d^{n} = d^{n} \cdot d^{n} - d^{n} \cdot 1 =\]

\[= d^{n} \cdot \left( d^{n} - 1 \right).\]

\[5)\ 2^{n + 3} + 3 \cdot 2^{n + 2} - 5 \cdot 2^{n + 1} =\]

\[= 2^{n + 1} \cdot \left( 2^{2} + 3 \cdot 2 - 5 \right) =\]

\[= 2^{n + 1} \cdot 5.\]

\[6)\ 9^{n + 1} + 3^{n + 2} =\]

\[= \left( 3^{2} \right)^{n + 1} + 3^{n + 2} =\]

\[= 3^{2n + 2} + 3^{n + 2} =\]

\[= 3^{n + 2} \cdot 3^{n} + 3^{n + 2} \cdot 1 =\]

\[= 3^{n + 2} \cdot \left( 3^{n} + 1 \right)\text{.\ }\]