Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 559

\[\boxed{\text{559\ (559).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ тогда\ \]

\[(x + 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению;\]

\[(x - 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ против\ течения.\]

\[2,4 \cdot (x + 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ по\ течению;\]

\[3,6 \cdot (x - 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ по\ течению,\ на\ 5,4\ \]

\[км\ больше,чем\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2,5) \cdot 2,4 - 3,6 \cdot (x - 2,5) =\]

\[= 5,4\ \ \ \ \ \ |\ :0,6\]

\[(x + 2,5) \cdot 4 - 6 \cdot (x - 2,5) = 9\]

\[4x + 10 - 6x + 15 = 9\]

\[- 2x = - 16\]

\[x = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость\ лодки.\]

\[Ответ:8\ \frac{км}{ч}.\]