Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 559

 

\[\boxed{\text{559\ (559).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ тогда\ \]

\[(x + 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению;\]

\[(x - 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ против\ течения.\]

\[2,4 \cdot (x + 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ по\ течению;\]

\[3,6 \cdot (x - 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ по\ течению,\ на\ 5,4\ \]

\[км\ больше,чем\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2,5) \cdot 2,4 - 3,6 \cdot (x - 2,5) =\]

\[= 5,4\ \ \ \ \ \ |\ :0,6\]

\[(x + 2,5) \cdot 4 - 6 \cdot (x - 2,5) = 9\]

\[4x + 10 - 6x + 15 = 9\]

\[- 2x = - 16\]

\[x = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость\ лодки.\]

\[Ответ:8\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{559.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[5 \cdot (x + 7) = 0\]

\[x + 7 = 0\]

\[x = - 7.\]

\[Ответ:\ x = - 7.\]

\[(x - 2) \cdot (4x - 9 + 1 - x) = 0\]

\[(x - 2) \cdot (3x - 8) = 0\]

\[x - 2 = 0\ \ или\ \ 3x - 8 = 0\]

\[Ответ:x = 2;2\frac{2}{3}.\]

\[3)\ 0,2x \cdot (x - 5) + 8 \cdot (x - 5) =\]

\[= 0\]

\[(x - 5) \cdot (0,2x + 8) = 0\]

\[x - 5 = 0\ \ или\ \ 0,2x + 8 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ x = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 40.\]

\[Ответ:x = 5;\ - 40.\]

\[4)\ 7 \cdot (x - 7) - (x - 7)^{2} = 0\]

\[7 \cdot (x - 7) - (x - 7)(x - 7) = 0\]

\[(x - 7) \cdot (7 - x + 7) = 0\]

\[(x - 7) \cdot (14 - x) = 0\]

\[x - 7 = 0\ \ или\ \ 14 - x = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ x = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 14.\]

\[Ответ:x = 7;14.\ \]