Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 558

 

\[\boxed{\text{558\ (558).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left( a^{2} - 25 \right)x = a + 5\]

\[(a - 5)(a + 5)x = a + 5\]

\[1)\ при\ a = - 5:\]

\[a + 5 = 0\]

\[( - 5 - 5) \cdot 0 \cdot x = 0\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:\ при\ a = - 5\ бесконечно\ \]

\[много\ корней.\]

\[2)\ при\ a = 5:\ \]

\[a - 5 = 0\]

\[0 \cdot (5 + 5)x = 5 + 5\]

\[0x = 10\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:при\ a = 5.\]

\[3)\ при\ a \neq 5\ \ и\ \ a \neq - 5:\ \]

\[x = \frac{a + 5}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{1}{a - 5}.\]

\[уравнение\ имеет\ один\ корень.\]

\[Ответ:при\ a \neq \pm 5.\ \]

\[\boxed{\text{558.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (y + 1)^{2} - 4y(y + 1) =\]

\[= (y + 1)(y + 1 - 4y) =\]

\[= (y + 1)(1 - 3y)\]

\[2)\ 10\left( a^{2} - 5 \right) + \left( a^{2} - 5 \right)^{2} =\]

\[= \left( a^{2} - 5 \right)\left( 10 + a^{2} - 5 \right) =\]

\[= (a^{2} - 5)(a^{2} + 5)\]

\[3)\ (a - 2)^{2} - 6(a - 2) =\]

\[= (a - 2)(a - 2 - 6) =\]

\[= (a - 2)(a - 8)\]

\[4)\ \left( x^{2} - 2 \right)(2x - 4) - \left( x^{2} - 2 \right)(y + 12) =\]

\[= \left( x^{2} - 2 \right)(2x - 4 + y + 12) =\]

\[= (x^{2} - 2)(2x + y + 8)\]

\[5)\ \left( x^{2} - 2 \right)(3y + 5) - \left( x^{2} - 2 \right)(y + 12) =\]

\[= \left( x^{2} - 2 \right)(3y + 5 - y - 12) =\]

\[= (x^{2} - 2)(2y - 7)\]

\[6)\ (4a - 3b)(5a + 8b) + (3b - 4a)(2a + b) =\]

\[= (4a - 3b)(5a + 8b - 2a - b) =\]

\[= (4a - 3b)(3a + 7b)\]

\[7)\ 3a(b - 8) + 7c(8 - b) =\]

\[= (b - 8)(3a - 7c)\]