Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 558

\[\boxed{\text{558\ (558).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left( a^{2} - 25 \right)x = a + 5\]

\[(a - 5)(a + 5)x = a + 5\]

\[1)\ при\ a = - 5:\]

\[a + 5 = 0\]

\[( - 5 - 5) \cdot 0 \cdot x = 0\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:\ при\ a = - 5\ бесконечно\ \]

\[много\ корней.\]

\[2)\ при\ a = 5:\ \]

\[a - 5 = 0\]

\[0 \cdot (5 + 5)x = 5 + 5\]

\[0x = 10\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:при\ a = 5.\]

\[3)\ при\ a \neq 5\ \ и\ \ a \neq - 5:\ \]

\[x = \frac{a + 5}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{1}{a - 5}.\]

\[уравнение\ имеет\ один\ корень.\]

\[Ответ:при\ a \neq \pm 5.\ \]