Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 556

 

\[\boxed{\text{556\ (556).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ числа\ при\ делении:\]

\[7n + 4\ и\ 7y + 3.\]

\[Найдем\ разность\ их\ \]

\[квадратов:\]

\[(7n + 4)^{2} - (7y + 3)^{2} =\]

\[Следовательно,\ рзность\ этих\]

\[\ квадратов\ кратна\ 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{556.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - любое\ натуральное\ \]

\[число,\ тогда\ \]

\[x + x^{2} = x \cdot (1 + x).\]

\[Числа\ \text{x\ }и\ (x + 1) -\]

\[последовательные,\ \]

\[натуральные.\]

\[Значит,\ одно\ из\ них\ будет\ \]

\[обязательно\ четным,\ и\ \]

\[произведение\ тоже\ будет\ \]

\[четным\ числом.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]