Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 494

 

\[\boxed{\text{494\ (494).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ весь\ огород\ равен\ 1.\ \ \]

\[\ \frac{1}{4}\ часть - огорода\ может\ \]

\[прополоть\ за\ 1\ час\ Петр.\]

\[1)\ \frac{1}{2,4} = \frac{5}{12}\ (огорода) -\]

\[пропалывают\ вместе\ за\ час.\]

\[2)\ \frac{5}{12} - \frac{1^{\backslash 3}}{4} = \frac{5 - 3}{12} = \frac{2}{12} =\]

\[= \frac{1}{6}\ (огорода) - прополет\ \]

\[Дмитрий\ за\ 1\ час.\]

\[3)\ 1\ :\frac{1}{6} = 6\ (ч) - потребуется\ \]

\[Дмитрию,\ чтобы\ прополоть\ \]

\[весь\ огород\ самостоятельно.\]

\[Ответ:6\ часов.\ \]

\[\boxed{\text{494.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ начальная\ скорость\ \]

\[велосипедиста\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ тогда\ \ \]

\[скорость\ после\ увеличения\ \]

\[равна\ \ (x + 3)\ \frac{км}{ч}.\]

\[3x\ км - проехал\ с\ начальной\ \]

\[скоростью;\]

\[2,5 \cdot (x + 3)\ км - проехал\ с\ \]

\[увеличенной\ скоростью.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\]

\[\ что\ оба\ отрезка\ пути\ равны.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x = 2,5 \cdot (x + 3)\]

\[3x - 2,5x = 7,5\]

\[0,5x = 7,5\]

\[x = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]

\[скорость\ велосипедиста.\]

\[3 \cdot 15 + 2,5 \cdot (15 + 3) =\]

\[= 45 + 45 = 90\ (км) -\]

\[проехал\ велосипедист.\]

\[Ответ:90\ км.\ \]