Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 487

 

\[\boxed{\text{487\ (487).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x^{2} + 8x + 12 =\]

\[= x^{2} + 2x + 6x + 12 =\]

\[= x \cdot (x + 2) + 6 \cdot (x + 2) =\]

\[= (x + 2) \cdot (x + 6).\]

\[2)\ x^{2} - 5x + 4 =\]

\[= x^{2} - 4x - x + 4 =\]

\[= x \cdot (x - 1) - 4 \cdot (x - 1) =\]

\[= (x - 1) \cdot (x - 4).\]

\[3)\ x^{2} + 7x - 8 =\]

\[= x^{2} + 8x - x - 8 =\]

\[= x \cdot (x - 1) + 8 \cdot (x - 1) =\]

\[= (x - 1) \cdot (x + 8).\]

\[4)\ x^{2} - 4x - 5 =\]

\[= x^{2} - 5x + x - 5 =\]

\[= x \cdot (x + 1) - 5 \cdot (x + 1) =\]

\[= (x + 1) \cdot (x - 5)\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{487.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ км\ прошел\ за\ первый\ \]

\[день,\ тогда\ (x + 6)\ км - за\ \]

\[второй\ день,а\ \frac{5}{13} \cdot (x + x + 6)\ \]

\[км - за\ третий\ день.\ \]

\[Всего\ пройдено\ 108\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 6 + \frac{5}{13} \cdot (2x + 6) = 108\]

\[26x + 78 + 10x + 30 = 108 \cdot 13\]

\[36x = 1\ 404 - 108\]

\[36x = 1\ 296\]

\[x = 36\ (км) - прошел\ за\ \]

\[первый\ день.\]

\[36 + 6 = 42\ (км) - прошел\ за\ \]

\[второй\ день.\]

\[108 - 36 - 42 = 30\ (км) -\]

\[прошел\ за\ третий\ день.\]

\[Ответ:36\ км;42\ км;30\ км.\ \]