\[\boxed{\text{429\ (429).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ x\ лет\ всего\ прожил\ \]
\[Демохар,\ тогда\ \]
\[\left( \frac{1}{4}x \right)\ лет - прожил\ \]
\[мальчиком,\]
\[\left( \frac{1}{5}x \right)\ лет - прожил\ юношей,\]
\[\ \left( \frac{1}{3}x \right)\ лет - прожил\ зрелым\ \]
\[мужчиной\ и\ 13\ лет\ прожил\ в\ \]
\[годах.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[- 13x = - 780\]
\[x = 60\ (лет) - прожил\ \]
\[Демохар.\]
\[Ответ:60\ лет.\ \]