Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 423

\[\boxed{\text{423\ (423).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[m = 11x + 9;\ \ n = 11y + 5:\]

\[mn = (11x + 9) \cdot (11y + 5) =\]

\[= 121xy + 55x + 99y + 45 =\]

\[= 11 \cdot (11xy + 5x + 9y) + 45.\]

\[11 \cdot (11xy + 5x + 9y) -\]

\[делится\ на\ 11;\]

\[45\ :11 = 4\ и\ остаток\ 1.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]