Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 423

 

\[\boxed{\text{423\ (423).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[m = 11x + 9;\ \ n = 11y + 5:\]

\[mn = (11x + 9) \cdot (11y + 5) =\]

\[= 121xy + 55x + 99y + 45 =\]

\[= 11 \cdot (11xy + 5x + 9y) + 45.\]

\[11 \cdot (11xy + 5x + 9y) -\]

\[делится\ на\ 11;\]

\[45\ :11 = 4\ и\ остаток\ 1.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{423.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)* - \left( 3x^{2} - 4xy + 2y^{2} \right) =\]

\[= 9x^{2} + y^{2}\]

\[*\ =\]

\[= 9x^{2} + y^{2} + \left( 3x^{2} - 4xy + 2y^{2} \right)\]

\[*\ =\]

\[= 9x^{2} + y^{2} + 3x^{2} - 4xy + 2y^{2}\]

\[*\ = 12x^{2} - 4xy + 3y^{2}.\]

\[2)\ a^{3} - 6a^{2} + 2a - (*) =\]

\[= a^{5} + 2a^{2} - 7\]

\[*\ =\]

\[= a^{3} - 6a^{2} + 2a - \left( a^{5} + 2a^{2} - 7 \right)\]

\[*\ =\]

\[= a^{3} - 6a^{2} + 2a - a^{5} - 2a^{2} + 7\]

\[*\ = - a^{5} + a^{3} - 8a^{2} + 2a + 7\]