Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 411

\[\boxed{\text{411\ (411).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \ x\ см - ширина\ \]

\[прямоугольника,\ а\ (2 + x)\ \]

\[см - его\ длина.\]

\[Тогда\ (2 + x + 2)\ см - новая\ \]

\[длина,\ (x - 4)\ см - новая\ \]

\[ширина.\]

\[x(x + 2)\ см^{2} - исходная\ \]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[(x - 4)(x + 4)\ см^{2} -\]

\[измененная\ площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[изменится\ на\ 40\ см^{2}\text{.\ }\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x = 40 - 16\]

\[2x = 24\]

\[x = 12\ (см) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[12 + 2 = 14\ (см) - его\ длина.\]

\[Ответ:12\ см;14\ см.\ \]