Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 410

\[\boxed{\text{410\ (410).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[60\ :2 = 30\ (см) - сумма\ длин\ \]

\[двух\ смежных\ сторон\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Пусть\ x\ см - первая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\ \]

\[(30 - x)\ см - вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Значит,\ (x - 5)\ см - новая\ \]

\[длина\ первой\ сторона\ и\ \]

\[(30 - x + 3) = 33 - x\ см -\]

\[новая\ длина\ \ второй\ стороны\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x(30 - x)\ см^{2} - исходная\ \]

\[площадь\ прямоугольника;\]

\[(x - 5)(33 - x)\ см^{2} -\]

\[измененная\ площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[уменьшится\ на\ 21\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[- 8x = - 144\]

\[x = 18\ (см) - первая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[30 - 18 = 12\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[Ответ:18\ см;12\ см.\ \]