Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 379

\[\boxed{\text{379\ (379).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ см - длина\ \]

\[прямоугольника\ ,\ тогда\ \]

\[(x - 8)\ см - его\ ширина.\]

\[x(x - 8)\ см^{2} - исходная\ \]

\[площадь\ прямоугольника;\]

\[x + 6\ (см) - длина\ \]

\[прямоугольника\ после\ \]

\[увеличения;\]

\[x(x + 6)\ см^{2} - площадь\ \]

\[прямоугольника\ после\ \]

\[увеличения.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[увеличится\ на\ 72\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x \cdot (x - 8) + 72 =\]

\[= (x + 6) \cdot (x - 8)\]

\[- 6x = - 120\]

\[x = 20\ (см) - исходная\ длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[20 - 8 = 12\ (см) - исходная\ \]

\[ширина.\]

\[(20 + 12) \cdot 2 = 32 \cdot 2 =\]

\[= 64\ (см) - периметр\ \]

\[исходного\ прямоугольника.\]

\[Ответ:64\ см.\ \]