Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 282

 

\[\boxed{\text{282\ (282).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (*)^{2} \cdot (*)^{3} = 9a^{2}b^{3}c^{5}\]

\[(3ac)^{2} \cdot \left( \text{bc} \right)^{3} = 9a^{2}c^{2} \cdot b^{3}c^{3} =\]

\[= 9a^{2}b^{3}c^{5}\]

\[2)\ (*)^{3} \cdot (*)^{4} = 16a^{7}b^{6}c^{8}\]

\[\left( ab^{2} \right)^{3} \cdot \left( 2ac^{2} \right)^{4} =\]

\[= a^{3}b^{6} \cdot 16a^{4}c^{8} = 16a^{7}b^{6}c^{8}\]

\[3)\ (*)^{3} \cdot (*)^{2} = - 72m^{8}n^{11}\]

\[\left( - 2n^{3} \right)^{3} \cdot \left( 3m^{4}n \right)^{2} =\]

\[= - 8n^{9} \cdot 9m^{8}n^{2} = - 72m^{8}n^{11}\]

\[4)\ (*)^{2} \cdot (*)^{5} = 32x^{29}y^{21}z^{9}\]

\[\left( x^{2}y^{3}z^{2} \right)^{2} \cdot \left( 2x^{5}y^{3}z \right)^{5} =\]

\[= x^{4}y^{6}z^{4} \cdot 32x^{25}y^{15}z^{5} =\]

\[= 32x^{29}y^{21}z^{9}\]

\[\boxed{\text{282.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ кг\ взяли\ сахара\ из\ \]

\[второго\ мешка,\ тогда\ (3x)\ кг -\]

\[сахара\ взяли\ из\ первого\ \]

\[мешка.\]

\[(80 - 3x)\ кг - сахара\ осталось\ \]

\[в\ первом\ мешке;\]

\[(60 - x)\ кг - сахара\ осталось\ \]

\[во\ втором\ мешке.\]

\[Во\ втором\ мешке\ осталось\ \]

\[сахара\ в\ 2\ раза\ больше,чем\ в\ \]

\[первом.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2 \cdot (80 - 3x) = 60 - x\]

\[160 - 6x = 60 - x\]

\[6x - x = 160 - 60\]

\[5x = 100\]

\[x = 20\ (кг) - сахара\ взяли\ из\ \]

\[второго\ мешка.\]

\[20 \cdot 3 = 60\ (кг) - сахара\ взяли\ \]

\[из\ первого\ мешка.\]

\[Ответ:60\ кг;20\ кг.\ \]