Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 277

 

\[\boxed{\text{277\ (277).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 8x^{6} = 2^{3} \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = \left( 2x^{2} \right)^{3}\]

\[2) - 27x^{3}y^{9} =\]

\[= ( - 3)^{3} \cdot x^{3} \cdot \left( y^{3} \right)^{3} = \left( - 3{xy}^{3} \right)^{3}\]

\[3)\ 0,001x^{12}y^{18} =\]

\[= (0,1)^{3} \cdot \left( x^{4} \right)^{3} \cdot \left( y^{6} \right)^{3} =\]

\[= \left( 0,1x^{4}y^{6} \right)^{3}\]

\[4) - \frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24} =\]

\[= \left( - \frac{5}{6} \right)^{3} \cdot \left( x^{5} \right)^{3} \cdot \left( y^{7} \right)^{3} \cdot \left( z^{8} \right)^{3} =\]

\[= \left( - \frac{5}{6}x^{5}y^{7}z^{8} \right)^{3}\]

\[\boxed{\text{277.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сумма\ нечетных\ чисел -\]

\[четное\ число,\ делится\ на\ 2.\]

\[2)\ 16^{7} + 15^{8} - 11^{9}\]

\[256 \cdot 16 = 4\ 096.\]

\[можно\ сделать\ вывод,\ что\ 16^{7}\ \]

\[тоже\ оканчивается\ на\ 6.\]

\[15^{8}\ оканчивается\ на\ 5,\ а\ 11^{9}\ \]

\[оканчивается\ на\ 1,\ получаем\ \]

\[6 + 5 - 1 = 10,\]

\[число,\ оканчивающееся\ на\ \ 10,\ \]

\[делится\ на\ 10.\]

\[3)\ 10^{10} - 7\]

\[10^{10} - это\ 1\ и\ 10\ нулей,\ \]

\[вычтем\ из\ него\ 7,\ получим\ 9\ \]

\[цифр\ 9\ и\ одна\ 3,\]

\[9 \cdot 9 + 3 = 84,\ а\ если\ сумма\ \]

\[цифр\ числа\ делится\ на\ 3,\ то\ и\ \]

\[само\ число\ делится\ на\ 3\]

\[4)\ 6^{n} - 1\]

\[6^{n}\ будет\ оканчиваться\ на\ 6,\ а\ \]

\[все\ выражение\ на\ 6 - 1 = 5.\]

\[Число,\ оканчивающееся\ на\ 5,\ \]

\[делится\ на\ 5.\ \]