Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 249

 

\[\boxed{\text{249\ (249).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 9^{2n} = \left( 9^{2} \right)^{n} = 81^{n} - число\ \]

\[будет\ заканчиваться\ на\ 1.\]

\[2)\ 7^{4n} = \left( 7^{4} \right)^{n} = 2401^{n} - число\ \]

\[будет\ заканчиваться\ на\ 1.\]

\[3)\ 7^{2n} = \left( 7^{2} \right)^{n} = 49^{n}\]

\[49 \cdot 49 = 2401\]

\[Если\ n - четное,\ то\ последней\ \]

\[цифрой\ будет\ 1.\ \]

\[Если\ n\ нечетное,\ то\ последней\ \]

\[цифрой\ будет\ 9.\]

\[\boxed{\text{249.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем\ значения\ выражений\ \]

\[в\ левой\ и\ правой\ частях\ \]

\[равенства.\]

\[1^{2} + 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} = 11^{2}\]

\[1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121\]

\[121 = 121.\]

\[Значения\ выражений\ равны.\]

\[Значит,\ исходное\ равенство\ \]

\[верно.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]