Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 248

\[\boxed{\text{248\ (248).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 4^{100} = 4^{2 \cdot 50} = \left( 4^{2} \right)^{50} = 16^{50}\]

\[Если\ число\ оканчивается\ \]

\[цифрой\ 6,\ то\ любая\ его\ \]

\[степень\ оканчивается\ цифрой\ \]

\[6.\]

\[Ответ:оканчивается\ цифрой\ 6.\]

\[2)\ 3^{4n} = \left( 3^{4} \right)^{n} = 81^{n} - число\ \]

\[будет\ заканчиваться\ на\ 1.\]

\[Ответ:оканчивается\ цифрой\ 1.\]

\[при\ четном\ n\ последней\ \]

\[цифрой\ будет\ 6.\]

\[последней\ цифрой\ будет\ 4,\ так\ \]

\[как\ 64 \cdot 4 =\]

\[= 164\ (при\ нечетном\ n).\]

\[Ответ:оканчивается\ цифрой\ 6\ \]

\[при\ n - четном\ и\ \]

\[\ \ \ \ \ цифрой\ 4\ при\ n - нечетном.\]

\[4)\ 3^{n} - в\ зависимости\ от\ \]

\[значений\ n,\ будет\ \]

\[заканчиваться\ или\ на\ 1,или\ \]

\[на\ 3,\ или\ на\ 7,\ или\ на\ 9:\]

\[3^{1} = 3;\]

\[3^{2} = 9;\]

\[3^{3} = 27;\]

\[3^{4} = 81;\]

\[3^{5} = 243.\]