Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 198
Задание 198
\[\boxed{\text{198\ (198).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[15\% = \frac{15}{100} = 0,15.\]
\[1)\ 400 \cdot 0,15 = 60\ (кг) - меди\ \]
\[было\ в\ первом\ слитке.\]
\[2)\ 60 + 25 = 85\ (кг) - меди\ \]
\[стало\ во\ втором\ слитке.\]
\[3)\ 85\ :425 \cdot 100 = \frac{85 \cdot 100}{425} =\]
\[= \frac{100}{5} = 20\% - содержание\ \]
\[меди\ в\ новом\ слитке.\]
\[Ответ:20\%.\ \]
\[\boxed{\text{198.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[В\ I\ растворе\ соли\ 0,25;\ \ \ воды\ \]
\[0,75;\]
\[Во\ \text{II}\ растворе\ соли\ 0,4;\ \ \ воды\ \]
\[0,6;\]
\[В\ \text{III}\ растворе\ соли\ 0,34;\ \ \ воды\ \]
\[0,66.\]
\[50 \cdot 0,34 = 17\ (кг) - соли\ в\ \]
\[третьем\ растворе.\]
\[50 \cdot 0,66 = 33\ (кг) - воды\ в\ \]
\[третьем\ растворе.\]
\[Пусть\ x_{1}\ кг\ соли\ во\ втором\ \]
\[растворе,\ то\ \left( 17 - x_{1} \right)\ кг -\]
\[соли\ в\ первом\ растворе.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[0,4x_{1} + 0,25 \cdot \left( 17 - x_{1} \right) =\]
\[= 0,34 \cdot 17\]
\[0,4x_{1} + 4,25 - 0,25x_{1} = 5,78\]
\[0,15x_{1} = 5,78 - 4,25\]
\[0,15x_{1} = 1,53\]
\[x_{1} = 10,2\ (кг) - соли\ во\ втором\]
\[\ растворе.\]
\[17 - 10,2 = 6,8\ (кг) - соли\ в\ \]
\[первом\ растворе.\]
\[Пусть\ x_{2}\ кг\ воды\ в\ первом\ \]
\[растворе,\ то\ \left( 33 - x_{2} \right)\ кг\ воды\ \]
\[во\ втором\ растворе.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[0,75x_{2} + 0,6 \cdot \left( 33 - x_{2} \right) =\]
\[= 0,66 \cdot 33\]
\[0,75x_{2} + 19,8 - 0,6x_{2} = 21,78\]
\[0,15x_{2} = 21,78 - 19,8\]
\[0,15x_{2} = 1,98\]
\[x_{2} = 13,2\ (кг) - воды\ в\ первом\ \]
\[растворе.\]
\[33 - 13,2 = 19,8\ (кг) - воды\ \]
\[во\ втором\ растворе.\]
\[13,2 + 6,8 = 20\ (кг) - масса\ \]
\[первого\ раствора.\]
\[10,2 + 19,8 = 30\ (кг) - масса\ \]
\[второго\ раствора.\]
\[Пусть\ \text{x\ }кг\ надо\ взять\ первого\ \]
\[раствора,\ тогда\ (50 - x)\ кг\ \]
\[надо\ взять\ второго\ раствора.\]
\[0,24\text{x\ }кг - масса\ соли\ в\ первом\ \]
\[растворе;\]
\[0,4 \cdot (50 - x)\ кг - масса\ соли\ \]
\[во\ втором\ растворе.\]
\[В\ итоговом\ растворе\ масса\ \]
\[соли\ равна\ 0,34 \cdot 50.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[0,25x + 0,4 \cdot (50 - x) =\]
\[= 0,34 \cdot 50\]
\[0,25x + 20 - 0,4x = 17\]
\[- 0,15x = 17 - 20\]
\[- 0,15x = - 3\]
\[x = 3\ :0,15 = 300\ :15 =\]
\[= 20\ (кг) - первого\ раствора\]
\[\ нужно\ взять.\]
\[50 - 20 = 30\ (кг) - второго\]
\[\ раствора\ надо\ взять.\]
\[Ответ:20\ кг;30\ кг.\ \]
