Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 187

 

\[\boxed{\text{187\ (187).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} + (x - 1)^{2} > 0\]

\[при\ всех\ x,\ так\ как\ сумма\ чисел\ \]

\[с\ четными\ показателями\ \]

\[степеней\ есть\ число\ больше\ \]

\[или\ равное\ нуля.\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ \ \ \ \ (x - 1)^{2} \geq 0.\ \]

\[Оба\ выражения\ не\ могут\ \]

\[одновременно\ быть\ равными\ \]

\[нулю.\]

\[Сумма\ неотрицательных\ чисел\ \]

\[есть\ число\ положительное.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{187.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ кг\ груш\ было\ в\ первой\ \]

\[корзине,\ тогда\ (24 - x)\ кг\ \]

\[груш\ было\ во\ второй\ корзине.\ \]

\[Значит,\ \left( \frac{3}{7}x \right)\ кг\ груш\ \]

\[переложили\ во\ вторую\ \]

\[корзину\ и\ масса\ во\ второй\ \]

\[корзине\ стала\ в\ 2\ раза\ больше,\ \]

\[чем\ в\ первой.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2 \cdot \left( x - \frac{3}{7}x \right) = (24 - x) + \frac{3}{7}x\]

\[2x - \frac{6}{7}x = 24 - x + \frac{3}{7}x\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 7\]

\[14x - 6x = 168 - 7x + 3x\]

\[8x + 7x - 3x = 168\]

\[12x = 168\]

\[x = 14\ (кг) - груш\ было\ в\ \]

\[первой\ корзине.\]

\[24 - 14 = 10\ (кг) - груш\ было\ \]

\[во\ второй\ корзине.\]

\[Ответ:14\ кг;10\ кг.\ \]