Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 170

 

\[\boxed{\text{170\ (170).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем\ значения\ выражений\ \]

\[в\ левой\ и\ правой\ частях\ \]

\[равенства.\]

\[1)\ 3^{2} + 4^{2} = 7^{2}\ \]

\[9 + 16 = 49\]

\[25 \neq 49.\]

\[Равенство\ неверно.\]

\[2)\ 5^{2} + 12^{2} = 13^{2}\]

\[25 + 144 = 169\]

\[169 = 169.\]

\[Равенство\ верно.\]

\[3)\ 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2} = 13^{2}\]

\[1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 169\]

\[165 \neq 169.\]

\[Равенство\ неверно.\]

\[4)\ (1 + 2 + 3)^{2} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{2}\]

\[6^{2} = 1 + 8 + 27\]

\[36 = 36.\ \]

\[Равенство\ верно.\]

\[\boxed{\text{170.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ через\ \text{x\ }лет\ отец\ будет\ \]

\[старше\ сына\ в\ 5\ раз.\ \]

\[Сейчас\ отцу\ 26\ лет,а\ сыну - 2\ \]

\[года.\]

\[(26 + x)\ лет - будет\ отцу;\]

\[(2 + x)\ лет - будет\ сыну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[26 + x = 5 \cdot (2 + x)\]

\[26 + x = 10 + 5x\]

\[5x - x = 26 - 10\]

\[4x = 16\]

\[x = 4\ (года).\]

\[Ответ:через\ 4\ года\ отец\ будет\ \]

\[старше\ сына\ в\ 5\ раз.\]