\[\boxed{\text{171\ (171).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Найдем\ значения\ выражений\ \]
\[в\ левой\ и\ правой\ частях\ \]
\[равенства.\]
\[1^{2} + 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} = 11^{2}\]
\[1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121\]
\[121 = 121.\]
\[Значения\ выражений\ равны.\]
\[Значит,\ исходное\ равенство\ \]
\[верно.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]