Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 171

 

\[\boxed{\text{171\ (171).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем\ значения\ выражений\ \]

\[в\ левой\ и\ правой\ частях\ \]

\[равенства.\]

\[1^{2} + 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} = 11^{2}\]

\[1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121\]

\[121 = 121.\]

\[Значения\ выражений\ равны.\]

\[Значит,\ исходное\ равенство\ \]

\[верно.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{171.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ лет\ тому\ назад\ дочь\ \]

\[была\ в\ 3\ раза\ моложе\ матери.\ \]

\[Сейчас\ матери\ 40\ лет,\ а\ \]

\[дочери - 18\ лет.\ \]

\[(40 - x)\ лет - было\ матери;\]

\[(18 - x)\ лет - было\ дочери.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[40 - x = 3 \cdot (18 - x)\]

\[40 - x = 54 - 3x\]

\[- x + 3x = 54 - 40\]

\[2x = 14\]

\[x = 7\ (лет) - тому\ назад.\]

\[Ответ:7\ лет\ тому\ назад\ дочь\ \]

\[была\ в\ 3\ раза\ моложе\ матери.\]