Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 155

 

\[\boxed{\text{155\ (155).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 2^{5} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32.\]

\[2)\ (0,6)^{2} = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36.\]

\[3)\ (1,5)^{3} = 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 =\]

\[= 3,375.\]

\[4)\ 0^{6} = 0.\]

\[5)\ 1^{12} = 1.\]

\[1^{n} = 1.\]

\[6)\ ( - 1)^{12} = 1.\]

\[При\ возведении\ \]

\[отрицательного\ числа\ в\ \]

\[степень\ с\ четным\ показателем,\ \]

\[получаем\ положительное\ \]

\[число.\]

\[7)\ \left( \frac{3}{4} \right)^{4} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{81}{256}.\]

\[8)\ \left( - 1\frac{1}{3} \right)^{3} = \left( - \frac{4}{3} \right)^{3} =\]

\[= - \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{3 \cdot 3 \cdot 3} = - \frac{64}{27} = - 2\frac{10}{27}\text{.\ }\]

\[При\ возведении\ \]

\[отрицательного\ числа\ в\ \]

\[степень\ с\ нечетным\ \]

\[показателем,\ получаем\ \]

\[отрицательное\ число.\]

\[\boxed{\text{155.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - ширина\ \]

\[прямоугольника;\ \]

\[(1,3 + x)\ см - его\ длина.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ периметр\ равен\ 7,8\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 1,3 + x) \cdot 2 = 7,8\]

\[2x + 1,3 = 7,8\ :2\]

\[2x + 1,3 = 3,9\]

\[2x = 3,9 - 1,3\]

\[2x = 2,6\]

\[x = 1,3\ (см) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[1,3 + 1,3 = 2,6\ (см) - \ \ длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:1,3\ см\ ширина;\ 2,6\ см\ \]

\[длина.\]