Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 122

 

\[\boxed{\text{122\ (122).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля,\ тогда\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\ \]

\[2x\ км - проехал\ первый\ \]

\[автомобиль;\]

\[2 \cdot (x + 10)\ км - проехал\ \]

\[второй\ автомобиль.\]

\[Предположим,\ что\ \]

\[автомобили\ не\ встретятся.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 2 \cdot (x + 10) = 270 - 30\]

\[2x + 2x + 20 = 240\]

\[4x = 240 - 20\]

\[4x = 220\]

\[x = 55\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого.\]

\[55 + 10 = 65\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго.\]

\[Предположим,\ что\ \]

\[автомобили\ встретятся\ и\ \]

\[продолжат\ движение.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 2 \cdot (x + \ 10) = 270 + 30\]

\[2x + 2x + 20 = 300\]

\[4x = 300 - 20\]

\[4x = 280\]

\[x = 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого.\]

\[70 + 10 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго.\]

\[Ответ:55\ \frac{км}{ч};\ 65\frac{км}{ч}\ \ или\ \ \]

\(70\ \frac{км}{ч};80\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\)

\[\boxed{\text{122.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 4x - 0,2 \cdot (8x - 7) = - 22,6\]

\[4x - 1,6x + 1,4 = - 22,6\]

\[2,4x = - 22,6 - 1,4\]

\[2,4x = - 24\]

\[x = - \frac{24}{2,4} = - \frac{240}{24}\]

\[x = - 10\]

\[Ответ:\ при\ x = - 10.\]

\[2)\ 0,2 \cdot (3 - 2y) =\]

\[= 0,3 \cdot (7 - 6y) + 2,7\]

\[0,6 - 0,4y = 2,1 - 1,8y + 2,7\]

\[- 0,4y + 1,8 = 2,1 + 2,7 - 0,6\]

\[1,4y = 4,2\]

\[y = \frac{4,2}{1,4} = \frac{42}{14}\]

\[y = 3\]

\[Ответ:при\ \ y = 3.\]

\[3)\ 0,6y - 0,3 \cdot (y - 4) = 1,5\]

\[0,6y - 0,3y + 1,2 = 1,5\]

\[0,3y = 1,5 - 1,2\]

\[0,3y = 0,3\]

\[y = \frac{0,3}{0,3} = \frac{3}{3}\]

\[y = 1\]

\[Ответ:при\ y = 1.\]

\[4)\ 5 \cdot (5x - 1) = 6,5 + 2x\]

\[25x - 5 = 6,5 + 2x\]

\[25x - 2x = 6,5 + 5\]

\[23x = 11,5\]

\[x = \frac{11,5}{23}\]

\[x = 0,5\]

\[Ответ:при\ x = 0,5.\]