Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 122

\[\boxed{\text{122\ (122).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля,\ тогда\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\ \]

\[2x\ км - проехал\ первый\ \]

\[автомобиль;\]

\[2 \cdot (x + 10)\ км - проехал\ \]

\[второй\ автомобиль.\]

\[Предположим,\ что\ \]

\[автомобили\ не\ встретятся.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 2 \cdot (x + 10) = 270 - 30\]

\[2x + 2x + 20 = 240\]

\[4x = 240 - 20\]

\[4x = 220\]

\[x = 55\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого.\]

\[55 + 10 = 65\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго.\]

\[Предположим,\ что\ \]

\[автомобили\ встретятся\ и\ \]

\[продолжат\ движение.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 2 \cdot (x + \ 10) = 270 + 30\]

\[2x + 2x + 20 = 300\]

\[4x = 300 - 20\]

\[4x = 280\]

\[x = 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого.\]

\[70 + 10 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго.\]

\[Ответ:55\ \frac{км}{ч};\ 65\frac{км}{ч}\ \ или\ \ \]

\(70\ \frac{км}{ч};80\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\)