Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 121

 

\[\boxed{\text{121\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[9 \cdot 3 = 27\ (встреч) - должно\ \]

\[получиться.\]

\[Поскольку\ каждая\ встреча\ \]

\[учтена\ дважды,\ то\ 27\ :2.\]

\[Получаем\ противоречие,\ так\ \]

\[как\ это\ не\ целое\ число.\]

\[Ответ:нет,\ не\ может.\]

\[\boxed{\text{121\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ десятков\ в\ искомом\ \]

\[числе\ ,\ тогда\ (x + 2) -\]

\[единицы.\]

\[10x + x + 2 = 11x + 2 -\]

\[задуманное\ число.\]

\[10 \cdot (x + 2) + x = 11x + 20 -\]

\[полученное\ число.\]

\[Известно,\ что\ новое\ число\ в\ \]

\[1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\ раза\ больше\ данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[11x + 20 = \frac{7}{4} \cdot (11x + 2)\ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[4 \cdot (11x + 20) = 7 \cdot (11x + 2)\]

\[44x + 80 = 77x + 14\]

\[77x - 44x = 80 - 14\]

\[33x = 66\]

\[x = 2 - десятка\ в\ искомом\ \]

\[числе.\]

\[2 + 2 = 4\ (единицы) - в\ \]

\[искомом\ числе.\]

\[Ответ:искомое\ число\ равно\ \]

\[24.\ \]

\[\boxed{\text{121.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \frac{7x^{\backslash 3}}{6} - \frac{5x}{18} = \frac{4}{27}\]

\[\frac{21x - 5x}{18} = \frac{4}{27}\]

\[\frac{16x}{18} = \frac{4}{27}\]

\[27 \cdot 16x = 4 \cdot 18\]

\[x = \frac{4 \cdot 18}{27 \cdot 16}\]

\[x = \frac{1}{6}\]

\[Ответ:x = \frac{1}{6}.\]

\[2)\ \frac{2x^{\backslash 4}}{7} + \frac{x^{\backslash 7}}{4} = \frac{15}{14}\]

\[\frac{8x + 7x}{28} = \frac{15}{14}\]

\[\frac{15x}{28} = \frac{15}{14}\]

\[15x \cdot 14 = 28 \cdot 15\]

\[x = \frac{15 \cdot 28}{15 \cdot 14}\]

\[x = 2\]

\[Ответ:x = 2.\]

\[3) - \frac{x}{8} + 1 = \frac{x}{12}\]

\[\frac{x^{\backslash 2}}{12} + \frac{x^{\backslash 3}}{8} = 1\]

\[\frac{2x + 3x}{24} = 1\]

\[\frac{5x}{24} = 1\]

\[5x = 24\]

\[x = \frac{24}{5}\]

\[x = 4\frac{4}{5} = 4,8\]

\[Ответ:x = 4,8.\ \]