Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 120

 

\[\boxed{\text{120\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Представим\ 7друзей\ в\ виде\ \]

\[вершин\ графа.\ Получим\ 7\ \]

\[вершин,\ из\ каждой\ выходит\ \]

\[по\ 4\ отрезка.\]

\[\textbf{а)}\ 7 \cdot 4 = 28 - четное\ число;\]

\[могут\ дружить\ четырьмя\ \]

\[людьми.\]

\[\textbf{б)}\ 7 \cdot 5 = 35 - нечетное\ число;\]

\[не\ могут\ дружить\ с\ пятью\ \]

\[людьми.\ \]

\[\boxed{\text{120\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ единиц\ в\ искомом\ \]

\[числе,\ тогда\ (10x \cdot 3) -\]

\[десятков,\ значит,\ число\ \]

\[(10x \cdot 3 + x).\]

\[Тогда\ новое\ число\ (10x + 3x)\text{.\ }\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ новое\ число\ на\ 54\ меньше\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[10x + 3x - (10x \cdot 3 + x) = - 54\]

\[13x - 30x - x = - 54\]

\[- 18x = - 54\]

\[x = 3 - единиц\ в\ искомом\ \]

\[числе.\]

\[10x \cdot 3 = 10 \cdot 3 \cdot 3 = 90 -\]

\[десятков\ в\ искомом\ числе.\]

\[90 + 3 = 93 - искомое\ число.\]

\[Ответ:искомое\ число\ равно\ \]

\[93.\]

\[\boxed{\text{120.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23\ \ \ \ | \cdot 12\]

\[\frac{8x + 15x}{12} = 23 \cdot 12\]

\[23x = 23 \cdot 12\]

\[x = 12\]

\[Ответ:x = 12.\]

\[2)\ \frac{x^{\backslash 4}}{6} - \frac{x^{\backslash 3}}{8} = \frac{7}{36}\text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\frac{4x - 3x}{24} = \frac{7}{36}\]

\[\frac{x}{24} = \frac{7}{36}\]

\[x = \frac{7}{36} \cdot 24\]

\[x = \frac{7 \cdot 24}{36}\]

\[x = \frac{14}{3}\]

\[x = 4\frac{2}{3}\]

\[Ответ:x = 4\frac{2}{3}.\]

\[3)\ \frac{3x}{10} - \frac{4}{15} = \frac{x}{6}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 30\]

\[9x - 8 = 5x\]

\[9x - 5x = 8\]

\[4x = 8\]

\[x = 8\ :2\]

\[x = 2\]

\[Ответ:x = 2.\]