Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 120

\[\boxed{\text{120\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Представим\ 7друзей\ в\ виде\ \]

\[вершин\ графа.\ Получим\ 7\ \]

\[вершин,\ из\ каждой\ выходит\ \]

\[по\ 4\ отрезка.\]

\[\textbf{а)}\ 7 \cdot 4 = 28 - четное\ число;\]

\[могут\ дружить\ четырьмя\ \]

\[людьми.\]

\[\textbf{б)}\ 7 \cdot 5 = 35 - нечетное\ число;\]

\[не\ могут\ дружить\ с\ пятью\ \]

\[людьми.\ \]

\[\boxed{\text{120\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ единиц\ в\ искомом\ \]

\[числе,\ тогда\ (10x \cdot 3) -\]

\[десятков,\ значит,\ число\ \]

\[(10x \cdot 3 + x).\]

\[Тогда\ новое\ число\ (10x + 3x)\text{.\ }\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ новое\ число\ на\ 54\ меньше\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[10x + 3x - (10x \cdot 3 + x) = - 54\]

\[13x - 30x - x = - 54\]

\[- 18x = - 54\]

\[x = 3 - единиц\ в\ искомом\ \]

\[числе.\]

\[10x \cdot 3 = 10 \cdot 3 \cdot 3 = 90 -\]

\[десятков\ в\ искомом\ числе.\]

\[90 + 3 = 93 - искомое\ число.\]

\[Ответ:искомое\ число\ равно\ \]

\[93.\]