Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1206

 

\[\boxed{\text{1206\ (1206).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[при\ n = 5k + 1:\ \]

\[\ n^{4} - 1 = \left( n^{2} - 1 \right)\left( n^{2} + 1 \right) =\]

\[= (n - 1)(n + 1)\left( n^{2} + 1 \right) =\]

\[= 5k(5k + 2)\left( (5k + 1)^{2} + 1 \right)\]

\[делится\ на\ 5.\]

\[при\ n = 5k + 2:\ \ \]

\[(n - 1)(n + 1)\left( n^{2} + 1 \right) =\]

\[делится\ на\ 5.\]

\[при\ n = 5k + 3:\ \ \]

\[n^{4} - 1 = \left( n^{2} - 1 \right)\left( n^{2} + 1 \right) =\]

\[при\ n = 5k + 4:\ \ \]

\[\boxed{\text{1206.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 4 \cdot 12 = 48\ (часов) - надо\ \]

\[одному\ экскаватору,\ чтобы\ \]

\[вырыть\ котлован.\]

\[2)\ 48 \cdot 6 = 144\ (часа) - надо\ \]

\[одному\ экскаватору,\ чтобы\ \]

\[вырыть\ 3\ котлована.\]

\[3)\ 144\ :6 = 24\ (часа) -\]

\[потребуется\ 6\ экскаваторам,\ \]

\[чтобы\ вырыть\ 3\ котлована.\]

\[Ответ:за\ 24\ часа.\]