Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1205

 

\[\boxed{\text{1205\ (1205).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ n - данное\ число,\ тогда\ \]

\[при\ n = 3k + 1,\ \ \]

\[n^{2} - 1 =\]

\[= (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) =\]

\[= 3k(3k + 2) - делится\ на\ 3\]

\[при\ n = 3k + 2,\ \ \]

\[n^{2} - 1 = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) =\]

\[= (3k + 1)(3k + 3) =\]

\[= 3(3k + 1)(k + 1) -\]

\[делится\ на\ 3.\ \]

\[\boxed{\text{1205.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ деталей\ изготовила\ \]

\[одна\ бригада,\ тогда\]

\[x + 0,8x = 1,8x\ (деталей) -\]

\[изготовила\ другая\ бригада.\]

\[Всего\ было\ изготовлено\ \]

\[840\ деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 1,8x = 840\]

\[2,8x = 840\]

\[x = 300\ (деталей) -\]

\[изготовила\ одна\ бригада.\]

\[1,8 \cdot 300 = 540\ (деталей) -\]

\[сделала\ другая\ бригада.\]

\[Ответ:300\ деталей;\ \]

\[540\ деталей.\]