Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 110

\[\boxed{\text{110\ (110).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ теплохода,\ тогда\ \]

\[(x + 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ по\ \]

\[течению,\ а\ (x - 2,5)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ против\ течения.\]

\[Значит,\ \left( 4 \cdot (x + 2,5) \right)\ км -\]

\[путь\ по\ течению,\ а\ \]

\[\left( 3 \cdot (x - 2,5) \right)\ км - путь\ \]

\[против\ течения.\ \]

\[Путь\ по\ течению\ на\ 48\ км\ \]

\[больше,\ чем\ против.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[4 \cdot (x + 2,5) - 3 \cdot (x - 2,5) = 48\]

\[4x + 10 - 3x + 7,5 = 48\]

\[x = 48 - 10 - 7,5\]

\[x = 38 - 7,5\]

\[x = 30,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость\ теплохода.\]

\[Ответ:30,5\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]