Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 109

 

\[\boxed{\text{109\ (109).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автобуса,\ тогда\ \]

\[(x - 30)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[теплохода.\ Значит,\ (3,5x)\ км -\]

\[проходит\ автобус,\ а\ \]

\[(6 \cdot (x - 30)\ км - проходит\ \]

\[теплоход.\ \]

\[Известно,\ что\ по\ реке\ \]

\[расстояние\ меньше\ на\ 55\ км,\]

\[чем\ по\ шоссе.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3,5x - 6 \cdot (x - 30) = 55\]

\[3,5x - 6x + 180 = 55\]

\[2,5x = 180 - 55\]

\[2,5x = 125\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автобуса.\]

\[50 - 30 = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ теплохода.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч};\ \ 20\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{109.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 4 \cdot (13 - 3x) - 17 = - 5x\]

\[52 - 12x - 17 = - 5x\]

\[- 12x + 5x = 17 - 52\]

\[- 7x = - 35\]

\[x = - 35\ :( - 7)\]

\[x = 5\]

\[Ответ:\ x = 5.\]

\[2)\ (18 - 3x) - (4 + 2x) = 10\]

\[18 - 3x - 4 - 2x = 10\]

\[- 5x = 10 + 4 - 18\]

\[- 5x = - 4\]

\[x = 4\ :5\]

\[x = 0,8\]

\[Ответ:\ x = 0,8.\]

\[3)\ 14 - x = 0,5 \cdot (4 - 2x) + 12\]

\[14 - x = 2 - x + 12\]

\[- x + x = 14 - 14\]

\[0x = 0\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]

\[4)\ 4x - 3 \cdot (20 - x) =\]

\[= 10x - 3 \cdot (11 + x)\]

\[4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x\]

\[7x - 7x = - 33 + 60\]

\[0x = 27\]

\[Ответ:нет\ корней.\]