Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 966

 

\[\boxed{\text{966.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x³ + x = 0\]

\[x\left( x^{2} + 1 \right) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ x^{2} + 1 =\]

\[= 0 \Longrightarrow неверно\ при\ любом\ x.\]

\[Ответ:x = 0.\]

\[\textbf{б)}\ x³ - 2x^{2} = 0\]

\[x^{2}(x - 2) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ x = 2\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 2.\]

\[\boxed{\text{966\ (966).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Тождество – это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных (буквы x, a, b и тд.).

При решении используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

3. Переместительный закон сложения:

От перестановки слагаемых сумма не меняется:

\[\mathbf{3 + 4 = 4 + 3.}\]

Решение.

\[(a + b + c)^{2} = \left( a + (b + c) \right)^{2} =\]

\[= a^{2} + 2a(b + c) + (b + c)^{2} =\]

\[Верно.\]