Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 955

 

\[\boxed{\text{955.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 3x² + 6xy + 3y² =\]

\[= 3 \cdot \left( x^{2} + 2xy + y^{2} \right) =\]

\[= 3 \cdot (x + y)²\]

\[\textbf{б)} - m^{2} + 2m - 1 =\]

\[= - \left( m^{2} - 2m + 1 \right) =\]

\[= - (m - 1)²\]

\[\textbf{в)} - 4x - 4 - x^{2} =\]

\[= - \left( 4x + 4 + x^{2} \right) = - (x + 2)²\]

\[\textbf{г)}\ 6p² + 24q² + 24pq =\]

\[= 6 \cdot \left( p^{2} + 4q^{2} + 4pq \right) =\]

\[= 6 \cdot (p + 2q)²\]

\[\textbf{д)}\ 45x + 30ax + 5a²x =\]

\[= 5x\left( 9 + 6a + a^{2} \right) = 5x(3 + a)²\]

\[\textbf{е)}\ 18cx² - 24cx + 8c =\]

\[= 2c\left( 9x^{2} - 12x + 4 \right) =\]

\[= 2c(3x - 2)²\]

\[\boxed{\text{955\ (955).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа. Графиком является прямая.

График пересекает ось x, когда \(\mathbf{y}\mathbf{= 0}\). Абсциссой точки пересечения будет значение x, при котором у равен нулю. А ординатой точки пересечения – 0.

График пересекает ось y, когда \(\mathbf{x}\mathbf{= 0}\). Ординатой точки пересечения будет значение y, при котором x равен нулю, а абсциссой точки пересечения – 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = 0,24x + 6\]

\[Если\ x = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ y = 0,24 \cdot 0 + 6 = 6.\]

\[Если\ y = 0:\ \ \]

\[0 = 0,24x + 6 \Longrightarrow x = - 25.\]

\[График\ пересекает\ ось\ \text{x\ }\ \]

\[в\ точке\ ( - 25;0);\ \]

\[ось\ \text{y\ }\ в\ точке\ (0;6).\]

\[\textbf{б)}\ y = - 5x - 1,8\]

\[Если\ x = 0 \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow y = - 5 \cdot 0 - 1,8 = - 1,8.\]

\[Если\ y = 0:\]

\[0 = - 5x - 1,8 \Longrightarrow x = - 0,36.\]

\[График\ пересекает\ ось\ \text{x\ }\ \]

\[в\ точке\ ( - 0,36;0);\ \]

\[ось\ \text{y\ }\ в\ точке\ (0;\ - 1,8).\]

\[\textbf{в)}\ y = - 0,6x + 4,2\]

\[Если\ x = 0 \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow y = - 0,6 \cdot 0 + 4,2 = 4,2.\]

\[Если\ y = 0:\ \ \]

\[0 = - 0,6x + 4,2 \Longrightarrow x = 7.\]

\[График\ пересекает\ ось\ \text{x\ }\ \]

\[в\ точке\ (7;0);\ \]

\[ось\ \text{y\ }\ в\ точке\ (0;4,2)\text{.\ }\]

\[\textbf{г)}\ y = - x - 3,8\]

\[Если\ x = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow y = - 0 - 3,8 = - 3,8.\]

\[Если\ y = 0:\ \ \]

\[0 = - x - 3,8 \Longrightarrow x = - 3,8.\]

\[График\ пересекает\ ось\ \text{x\ }\ \]

\[в\ точке\ ( - 3,8;0);\ \]

\[ось\ \text{y\ }\ в\ точке\ (0;\ - 3,8).\]