Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 953

 

\[\boxed{\text{953.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[a^{8} - b^{8} =\]

\[= (a - b)(a + b)\]

\[\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[a^{8} - b^{8} =\]

\[= \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[a^{8} - b^{8} = \left( a^{4} - b^{4} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[a^{8} - b^{8} = a^{8} - b^{8}\]

\[\boxed{\text{953\ (953).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Куб числа – это данное число, возведенное в третью степень:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\]

При решении используем следующее:

1. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

Решение.

\[(n - 1);\ \ n,;\ \ (n + 1) - три\ \]

\[последовательных\ целых\ \]

\[числа.\]

\[n(n - 1)(n + 1) + n =\]

\[= n\left( n^{2} + n - n - 1 \right) + n =\]

\[= n³ - n + n = n³\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]