Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 940

 

\[\boxed{\text{940.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[1)(n + 8)(n - 4) -\]

\[- (n + 3)(n - 2) =\]

\[= n^{2} - 4n + 8n - 32 -\]

\[- \left( n^{2} - 2n + 3n - 6 \right) = n^{2} +\]

\[+ 4n - 32 - n^{2} - n + 6 =\]

\[= 3n - 26\]

\[2)\ 3n - кратно\ 3:значит,\ \]

\[сумма\ числа\ ( - 26)\ и\ \ \]

\[пропущенного\ числа\]

\[должна\ делиться\ на\ 3.\]

\[3)\ (n + 8)(n - 4) -\]

\[- (n + 3)(n - 2) - 1\]

\[(n + 8)(n - 4) -\]

\[- (n + 3)(n - 2) + 29\]

\[\boxed{\text{940\ (940).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При разложении на множители используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу разности кубов:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{6} - y^{6} = \left( x^{3} - y^{3} \right)\left( x^{3} + y^{3} \right)\]

\[\textbf{б)}\ x^{6} - y^{6} =\]

\[= \left( x^{2} - y^{2} \right)\left( x^{4} + x^{2}y^{2} + y^{4} \right)\ \]